Üç Dönemde Öklid ve Eseri Elementler

17.11.2021 / Tarih / Eğitim

«Binlerce yıldır kitabı okunan, adı her anıldığında matematik dünyasında içten bir saygı uyandıran Öklid’in kim olduğu hakkında hiçbir sağlam veri yok. Mısır’ın İskenderiye şehrinde I. Ptolemy hâkimiyeti döneminde yaşadığı düşünülüyor (MÖ 330 - 275).»

«Hayatı hakkındaki yegâne kesin bilgi I. Ptolemaios Soter döneminde (m.ö. 305-283) İskenderiye’de yaşadığı ve matematik öğretmenliği yaptığıdır. Modern araştırmacılara göre Eflâtun’un akademisinde okumuş ve aritmetik, geometri, astronomi, müzik konularına orada ilgi duymaya başlamış olması da muhtemeldir. Eflâtun’un ilk öğrencilerinden sonra ve Archimedes’den önce yıldızının parladığı anlaşılan Öklid’in adı her dönemde ünlü eseri Elementler ile (Gr. Stoikheia, Lat. Elementa, Ar. Kitâbü’l-Erkân, Kitâbü’l-Üs?u?ussât, U?ûlü’l-hendese, el-U?ûl) birlikte anılmıştır.»[2]

«Elementler kitabı toplam 13 bölümden oluşuyor. Öklid’in kaleminden 11 bölüm çıkmasına rağmen daha sonra yaşamış olan İskenderiyeli matematikçi Hypsikles tarafından iki bölüm daha eklenmiştir.» ^[3]

«Klasik kaynaklar, Ya‘kub b. İshak el-Kindî’nin Fî Agrâzi Kitâbi U?lîdis adlı eserinden naklen Öklid’in İskenderiye’de bulunduğu ve Elementler’i yazdığı dönem hakkında bazı önemli ipuçları içeren bir rivayet aktarmaktadır. Buna göre dönemin İskenderiye kralı, Öklid’den Abûluniyûs (Apollonios) en-Neccâr’a ait on beş makaleden oluşan bir kitabı tashih ve tefsir etmesini istemiş, o da eserin on üç makalesi için açıklamalar içeren bir çalışma yapmıştır. Daha sonra tamamı Öklid’in sayılan bu çalışma, öğrencisi İbsiklâus’un (Hypsicles) bulduğu XIV ve XV. makalelerin de eklenmesiyle mevcut şeklini almıştır (İbnü’n-Nedîm, s. 326; İbnü’l-Kıftî, s. 64-65). Sarton’a göre Öklid, döneminin matematik bilgisini on üç makale halindeki Elementler’de sistemleştirmiştir. Ancak bu durum eserini bir derlemeden ibaret görmeyi gerektirmez, çünkü kitap büyük ölçüde Öklid’in katkılarını içermektedir; ayrıca ulaşılan sentezin yüksek düzeyi onun dehasının bir göstergesidir. Yine Sarton’a göre XIV. makaleyi Hypsicles ve XV. makaleyi VI. yüzyılda yaşamış olan Isidoros’un bir öğrencisi kaleme almıştır (Introduction, I, 153-154).» [4]

«Öklid, yaşadığı döneme kadar olan geometri ve matematik alanında yaptığı çalışmalarını Öğeler isimli kitapta toplamıştır. Ayrıca bu kitabında 5 adet aksiyom ortaya koymuştur. Başka bir deyişle, aksiyomun anlamı kanıta ihtiyaç duymayan açık bir şekilde belli olan gerçekler olarak ifade edilmektedir. Geometriyi ispat ve aksiyomlara dayalı bir dizge olarak işleyen 13 ciltlik kitabı “Elementler” bu alandaki ilk kapsamlı çalışmaydı. Öklid’in Elementler’i olarak da bilinen bu eser 2000 yıl boyunca önemli bir başyapıt olarak kullanılmıştır. Sonuçta, Öklid bu başyapıtında, düzlem geometrisi, aritmetik, sayılar kuramı, rasyonel sayılar ve katı cisimler geometrisi konularını işlemiştir. Ek olarak, Öklid geometrisi, yüzyıllar boyunca kullanılmıştır. Buna ek olarak geometri dersi de okullarda Öklid’in öğelerine bağlı olarak okutulmuştur.

Matematikte çok sık kullanılan Öklid bağıntısı ya da Öklid teoremi olarak da ifade edilen, EBOB (OBEB) yöntemini / Öklid algoritmasını o bulmuştur.» [5]

«Daha çok geometri alanında çalışan ve bu alanda yalnız İlkçağ’ın değil neredeyse bütün zamanların en önemli matematikçisi kabul edilen Öklid bilim tarihinde derin bir iz bırakmıştır. Elementler içeriğinden ziyade düzenleniş biçimiyle yeni gelişmeleri etkilemiş, XVIII. yüzyılda gerçekleşen bilimsel devrimin mimarı Isaac Newton’un çalışmalarına esin kaynağı olmuştur. Öklid’in Elementler’de gösterdiği büyük başarı, birkaç temel ilkeden hareketle tümdengelimsel (dedüktif) biçimde zorunlu sonuçların elde edilebildiğini göstermesidir. Eski Grek dünyasında bu yaklaşım doğal olarak geometriye önemli bir niteliğin yüklenmesini sağlamıştır. Öyle ki Grekler geometriyi, bütün gerçekleri açık biçimde öncüllerin kendilerinden çıkan ve asla deneyle kanıtlanmasına gerek bulunmayan önsel (apriori) bilgiler bütünü olarak görmüştür. Öklid geometriye, önermeler arasındaki mantıksal ilişkileri ve ispatlamayı esas alan kuramsal bir bilim kimliği kazandırmış, böylece yeni önermeler veya çözümler bulmak yerine mevcut önerme ve çözümlere mantıksal bir düzen getirmiştir. Bu düzende birkaç öncül ve tanıma dayanarak diğer önermelerin tamamı kanıtlanabilmektedir; tümdengelimsel akıl yürütmeye gücünü veren de bu düzendir. Öklid, Elementler’de o güne kadar ortaya konulmuş bütün geometri bilgilerini bir araya getirerek sınıflandırmış ve sistemleştirmiştir.» ^[6]

«Öklid tarafından M.Ö.300 yıllarında tasarlanıp kaleme alındığı tahmin edilen 13 ciltten oluşan Öğeler (The Elements) isimli eser matematik dünyasının en büyük eseri olarak kabul edilir ((Nigel Guy Wilson, Encyclopedia of Ancient Greece, 2006, s278.)) ((C.B.Boyer, Euclid of Alexandria, 1991, s100,119)) . Antik Yunan döneminden günümüz modern bilim dünyasına kadar tüm matematikçiler tarafından 2300 yıldır çalışılan bir yapıttır ve 20. Yüzyıla kadar kutsal kitaplardan sonra en çok çevirisi ve baskısı yayılmış yazılı eser olagelmiştir.  Öğeler’in bu başarısı içeriğindeki matematiksel bilginin özgünlüğünden veya kullanışlılığından değil, verilme biçiminden kaynaklanır.»[7]

«Çağımızın seçkin filozofu Bertrand Russell’ın (1872 – 1970) şu sözlerinde Öklid’in özlü bir değerlendirmesini bulmaktayız: “Elementler’e bugüne değin yazılmış en büyük kitap gözüyle ba­kılsa yeridir. Bu kitap gerçekten Grek zekâsının en yetkin anıt­larından biridir. Kitabın Grekler’e özgü kimi yetersizlikleri yok değildir, kuşkusuz: dayandığı yöntem salt dedüktif niteliktedir; üstelik, öncüllerini oluşturan varsayımları yoklama olanağı yok­tur. Bunlar kuşku götürmez apaçık doğrular olarak konmuştur. Oysa, 19. yüzyılda ortaya çıkan Öklid-dışı geometriler, bunların hiç değilse bir bölümünün yanlış olabileceğini, bunun da ancak gözleme başvurularak belirlenebileceğini göstermiştir.”

Einstein’ın, Elementler’e ilişkin yargısı son derece çarpıcıdır: “Gençliğinde bu kitabın büyüsüne kapılmamış bir kimse, kuramsal bilimde önemli bir atılım yapabileceği hayaline boşuna kapılmasın!”» ^[8]

«Öklid'in "Elementler" eseri, Batı düşünce tarihi için öneminin Kitab-ı Mukaddes'ten sonra ikinci sırada yer aldığı söylenir. Modern dönemde bile birçok bilim insanı, Öklid'in kitabını övmüştür. Çok yakın bir zamana kadar bütün okullarda Öklid'in bu eseri okutuluyordu.» ^[9]

«Elemanlar kitabı sadece bir matematik kitabı değildir. Gerçeği açığa çıkarma çabasının ciddiyetini ve bunda gizli olan mutluluğu yakalayan, okuyucuda da bir an bu mutluluğu yakaladığı hissini uyandıran bir kitaptır. Tüm fânilerin eserlerinde olduğu gibi hataları ve eksikleri vardır ama yine de sergilenen yöntemlerle bu kusurlar giderilir duygusunu hep ayakta tutan bir kitaptır. Bu dünyaya ait ama bambaşka dünyaların rüzgârını estiren bir kitaptır Elemanlar.

Bir matematik kitabının ömrü en fazla ne kadar olabilir? Yüz yıl? Beş yüz yıl? Bin yıl? Öklid’in, geometrinin temellerini attığı Elemanlar adlı kitabı iki bin üç yüz yaşında. Bugüne kadar binin üzerinde değişik baskısı yapıldığı düşünülüyor. Bugün on dokuz dile çevrilmiş durumda. Bazı dillerde birden fazla çevirisi var. Her gelen kuşak kitabı kendi anlayacağı akıcılıkta yeniden kendi diline çeviriyor.» [10]

«Öklid’in Elemanlar kitabı, tekrar tekrar elle çoğaltılmıştır. Pek çok okuyucu kitabın sayfa kenarlarına o sayfadaki konuları açıklayıcı notlar düşmüştür. Bu notlar hem içerik hem de tarihi değer açısından önemlidir. Bir de kitabı çoğaltırken Öklid’in hata yaptığını, bazı konuları eksik bıraktığını, bazı kavramları öyle değil böyle açıklamasının daha doğru olacağını düşünen yazarlar çıkmıştır. Bu “hataları” düzeltmek için iyi niyetle kitabı yer yer değiştirmişlerdir. Orijinal papirüs kopyalar yok olduğu için Öklid’in aslında tam olarak ne yazdığı da matematik tarihçilerinin tahminlerine kalmıştır. Uzun yıllar Elemanlar için en güvenilir kaynak, Öklid’den altı yüz yıl kadar sonra yaşamış Theon’un çalışmaları esas alınarak yapılan kopyalar olmuştur. Theon, adı günümüze kalan kadın matematikçi Hypatia’nın babasıdır. Elemanlar’ın kopyasını ve açıklamalarını kızının yardımıyla yaptığı düşünülüyor. Theon sık sık öğrencilerin artık eskisi kadar iyi olmadığından dem vurmakta “nerede o bizim zamanımızdaki öğrenciler” diye tarih ötesinden şikâyette bulunmaktadır. Öklid’in Elemanlar’ını da bu zayıf öğrenciler anlasın diye “tane tane” açıkladığını yazmaktadır. [11]

Theon Öklid’in kitabına zaman zaman eklemeler de yapmış ve bunlardan başka kitaplarında söz etmiştir. Öklid’in Elemanlar’ının aslının, Theon’un katkıları çıkarıldığında, nasıl olduğu sorusu yakın zamana kadar cevapsız kaldı. Eldeki kopyalar Theon’un kitabının yüz yıllar içinde yapılan kopyaları olduğu için Theon öncesi dönemde Elemanlar nasıldı sorusu ciddi bir araştırma konusuydu. Fransız Devrimi döneminin önde gelen matematikçilerinden François Peyrard, Napolyon’un Paris’e getirdiği savaş ganimetleri arasında Vatikan Kütüphanesi’ne ait bir el yazması bulur ve bunun Elemanlar’ın dokuzuncu yüz yılda yazılmış bir kopyası olduğunu fark eder. Bu kitap Elemanlar’ın günümüze erişen en eski kopyasıdır ve Theon’un yaptığını söylediği değişiklikler bu yazmada yoktur. [12]

Nihayet on dokuzuncu yüz yılın sonunda ünlü Danimarkalı tarihçi Johan Ludvig Heiberg, eldeki tüm Elemanlar kopyalarını tarayıp Vatikan kopyasını esas alarak Öklid’in Elemanlar kitabını yeniden kurmuş ve Latinceye çevirmiştir. Heiberg’in çıkardığı Eski Yunanca metni ve Latince çeviriyi kullanarak Öklid’in Elemanlar’ını İngilizceye çok ayrıntılı analiz ve yorumlar eşliğinde çeviren kişi de Thomas Heath olmuştur. Heath’in sayfalar boyu süren yorumlarından yorulanlar için Richard Fitzpatrick yorumsuz bir İngilizce çeviriyi internet sitesinde meraklılara sunmuştur.[13]

Emevi ve Abbasi Dönemi

«Elementler kitabı, milâttan önce 300’lerden itibaren bir matematik ders kitabı olarak geniş ölçüde kullanıldığı yüzlerce yıl antik Grek dünyasında dolaştıktan sonra II. (VIII.) yüzyılda İslâm dünyasına geçmiştir. Eserin ilk mütercimi Haccâc b. Yûsuf b. Matar’dır ve U?ûlü’l-hendese tercümesinin ilk versiyonu dönemin halifesi Hârûnürreşîd’e nisbetle “el-Hârûnî”, ikinci versiyonu Me’mûn’a nisbetle “el-Me’mûnî” şeklinde anılır. İkinci çeviriyi İshak b. Huneyn yapmıştır. Bu tercüme daha sonra Sâbit b. Kurre tarafından gözden geçirilip düzeltilmiştir. İbnü’n-Nedîm, Ebû Osman Saîd b. Ya‘kub ed-Dımaşki’nin de bazı makaleleri tercüme ettiğini ve kendisinin bunlardan X. makalenin tercümesini Musul’da bizzat gördüğünü söylemektedir (el-Fihrist, s. 321). Elementler üzerinde İslâm dünyasında III. (IX.) yüzyıldan itibaren çalışmalar yapılmaya başlanmış ve bunlar IV-V. (X-XI.) yüzyıllarda yoğunluk kazanarak daha sonraki dönemlerde mükemmelliğe ulaşmıştır. İbnü’n-Nedîm’in verdiği listede yer alan (a.g.e., s. 321-322) Abbas b. Saîd el-Cevherî (el-I?lâ? li-Kitâbi’l-U?ûl), Mâhânî (Şer?u’l-ma?aleti’l-?âmise min Kitâbi U?lîdis), Neyrîzî (Şer?u Kitâbi U?lîdis fi’l-U?ûl), Ebû Ca‘fer el-Hâzin (Tefsîru ?adri’l-ma?aleti’l-?âşire min Kitâbi U?lîdis), Ebü’l-Vefâ el-Bûzcânî (Şer?u Kitâbi U?lîdis veya Tefsîrü’l-U?ûl) gibi isimler Müslüman bilginlerin Öklid’in eserini yeniden ilim âlemine kazandırmaya yönelik ciddi ve sürekli bir gayret içinde bulunduklarını göstermektedir. İbnü’l-Kıftî de bunlara başta İbnü’l-Heysem’in Şer?u mü?âderâti Ö?lîdis ve Kitâb fî ?alli şükûki Kitâbi U?lîdis fi’l-u?ûl ve şer?i me?ânîhi adlı çalışmaları ile sonraki yüzyıllara ait bazı isimleri eklemektedir (İ?bârü’l-?ulemâ?, s. 65). Fuat Sezgin ise klasik İslâm çağında doğrudan doğruya Elementler hakkında yapılmış altmış çalışmanın listesini vermektedir (GAS, V, 105-115). Basit metin açıklamaları şeklinde görülemeyecek olan ve kitaba eleştirel yaklaşarak yeni teoriler ortaya koyan bu eserler içinde Ömer Hayyâm’ın Şer?u mâ eşkele min mü?âderâti Kitâbi U?lîdis’i, Esîrüddin el-Ebherî’nin I?lâ?u U?ûli U?lîdis’i, Nasîrüddîn-i Tûsî’nin Ta?rîrü’l-U?ûl’ü, Şemseddin Muhammed b. Eşref es-Semerkandî’nin Eşkâlü’t-te?sîs’i temsil gücü yüksek eserlerdir ve özellikle son ikisi, Osmanlı medreselerinde okutulan başlıca metin olması bakımından ayrı bir önem taşımaktadır (bk. HENDESE). Eserin Bathlı Adelard, Cremonalı Gerard ve Corinthialı Hermann tarafından yapılan Latince çevirileri de Arapça’daki birikime dayanmaktadır.» ^[14]

«Aslının günümüze ulaşamadığı Öğeler’in tarih boyunca birçok çevirisi ve değişik versiyonu yazılıp geniş bir coğrafyaya yayılmıştır. Bilinen ilk kopya 4. Yüzyılda İskenderiyeli Theon tarafından yazılmıştır. Öklidin öğrencilerinden olan Proclus tarafından yazılan bir kopya 760 yıllarında Bizanslılardan Araplara geçmiş ve Halife Harun Reşid yönetiminde Arap diline çevirisi yapılmıştır, bu kopya sonra Latin diline yapılan ilk çevirinin de kaynağı olacaktır. Bu çeviri 1482 de Adelard tarafından yapılmıştır.»^[15]

«İskenderiyeli Heron’un en önemli geometri eserleri de Kitâbü Şükûki Ö?lîd ve Kitâbü’l-?iyeli’r-rû?âniyye adları altında Arapça’ya kazandırılmıştır.

İslâm medeniyetinde geometri alanında Grekçe’den tercüme edilen ilk eser Öklid’in Kitâbü’l-U?ûl, Kitâbü’l-Erkân, Kitâbü’l-Us?u?ussât gibi adlarla tanınan Elementler’idir. Bu eser, ilk olarak Haccâc b. Yûsuf b. Matar (II./VIII. yüzyıl) tarafından iki defa tercüme edilmiştir. Bu tercümelerden birincisi Hârûnürreşîd’e sunulduğu için Hârûnî, ikincisi Me’mûn’a sunulduğu için Me?mûnî adıyla bilinir; ikinci tercüme daha düzenli ve tamdır. Kitap daha sonra İshak b. Huneyn tarafından tekrar çevrilmiş, bu çeviriyi Sâbit b. Kurre tashih etmiştir. Esere ilk şerhi Abbas b. Saîd el-Cevherî yazmış ve birçok bölümüne, özellikle birinci makalesine bazı yeni teoriler eklemiştir. Ardından çağdaşı Muhammed b. Îsâ el-Mâhânî eserin on beşinci makalesini şerhetmiş ve teorilerin ispatında daha dikkatli davranarak “olmayana ergi” yöntemini kullanmaktan kaçınmıştır. Bunlardan başka Ebü’l-Abbas en-Neyrîzî ile Ebû Ca‘fer el-Hâzin’in de birer şerhi bulunmakta, Ebü’l-Vefâ el-Bûzcânî’nin ise yarım kalmış bir şerh kaleme aldığı bilinmektedir. Eser üzerine tanınmış filozof Ya‘kub b. İshak el-Kindî Kitâb fî ı?lâ?i Kitâbi Ö?lîdis, Risâle fî ı?lâ?i’l-ma?aleti’r-râbi?ate ?aşer ve’l-?âmisete ?aşer min Kitâbi Ö?lîdis ve Kitâbü Agrâzi Kitâbi Ö?lîdis adlı üç çalışma kaleme almış, özellikle bunların sonuncusunda Elementler’in, gerçekte antik Yunan’da geometri alanında ortaya konulan ilk bilgilerin Öklid tarafından yapılan bir derlemesi olduğunu, ayrıca on dört ve on beşinci makaleleri Öklid’in takipçilerinden biri olan Hypsicles’in kitaba eklediğini ileri sürmüştür. Öklid’in geometri alanında tercüme edilen ve Latince Data adıyla tanınan ikinci önemli eseri ise Kitâbü’l-Mu??ayât’tır (eser hakkında geniş bilgi için bk. Sezgin, III, 116).

Eleştiri ve üretim dönemi olan (IV-IX./X-XV. yüzyıllarda) Müslümanlar, keşfettikleri yeni geometrik ispatlara dayalı olarak yukarıda haklarında kısaca bilgi verilen tercüme eserlerdeki yanlış bilgileri düzeltmişler ve eksiklerini tamamlamışlardır. Özellikle IV. (X.) yüzyıldan sonra İslâm matematikçilerinin geometriye olan katkıları artmaya başlamıştır. Bu yüzyıldan itibaren Müslümanlar, antik dönemden miras aldıkları geometri bilgilerinin yanında yeni keşfettiklerini de astronomi, optik ve cebir sahalarına uygulamaya başlamışlardır. Ayrıca geometriyi mimari alanında ve süsleme sanatlarında yaygın biçimde kullanıma sokmuşlar, bunların yanında trigonometriyi de bir bilim dalı haline getirerek bu konuda geçmişten aldıkları bilgileri yeniden düzenlemişlerdir. İslâm matematikçileri, kendilerinden önce geometri alanında eser veren Grek ve Hintli ilim adamlarını takdir etmekle birlikte akıl ve tecrübe yolu ile elde ettikleri bütün yeni bilgileri ve bunlara dayalı eleştirilerini açıklamaktan da çekinmemişlerdir. Bu tavır, antik dönemde bilinmeyen değişik yönelimlerin ortaya çıkmasına imkân sağlamıştır.

İslâm matematikçileri kendilerinden önce yaşamış meslektaşlarını, özellikle Grek matematikçilerini otorite olarak benimseyip takdir etmenin yanında onları tenkit de etmişler ve yaptıkları yanlışları düzeltmekten çekinmemişlerdir. Bu durum, en açık biçimiyle Öklid’e karşı takınılan tavırda görülmektedir. İslâm matematikçileri, Öklid’in, geometrinin temeli saydığı tanımları ve postulatları ele alarak tartışmış ve eleştirmiş, hatta onun on üç kitabında bulunan birçok teoremi değiştirme yoluna gitmişlerdir. Bunu yaparken özellikle Elementler üzerine telif ettikleri “şükûk” (şüpheler, zanlar) adlı kitaplarda ya ispatı verilen teoremlere yeni ve farklı ispatlar getirmiş veya Öklid’in ispatını daha dakikleştirmişler yahut da teoremi tâdil ederek yapısal değişikliğe uğratmışlardır. Tamamen yeni teoriler ileri sürdükleri ya da teoremlerde bulunan problematik noktalara dikkat çektikleri de görülür. Bu konuda en tanınmış örnek, “paraleller postulatı” denilen beşinci postulat sorununa karşı yapılan tenkitlerdir. Büyük tartışmalara ve zamanla Öklid dışı geometrilerin doğmasına sebep olan beşinci postulat başından itibaren bir problem olarak ortaya çıkmış ve Öklid tarafından tam bir açıklığa kavuşturulamamıştır. Batlamyus, Pappus ve Proclus gibi İskenderiyeli matematikçiler tarafından incelenen postulatı İslâm matematikçileri yeniden ele almışlar, böylece Öklid dışı geometriye yönelik ilk çalışmaları başlatmışlardır. Bu çalışmaların ya postulatı yok sayarak nötr (mutlak) geometriyi geliştirme veya teorem haline getirip Eudoxos ve Archimedes tarafından ileri sürülen aksiyom ve diğer postulatlardan yararlanarak ispat etme şeklinde olduğu görülür. Bu konuda önemli katkıda bulunan matematikçilerin başında Neyrîzî, Cevherî, Sâbit b. Kurre, Ebû Ca‘fer el-Hâzin, İbn Sînâ, Bîrûnî, İbnü’l-Heysem, Ömer Hayyâm, Esîrüddin el-Ebherî, Hüsâmeddin Sâlâr, Nasîrüddîn-i Tûsî, Alemüddin Kayser, Muhyiddin Mağribî ve Kutbüddîn-i Şîrâzî gelmektedir. Bu âlimlerin konuyla ilgili eserleri daha sonra İbrânîce ve Latince’ye tercüme edilmiştir. Öklid’in Elementler’i üzerine Levi ben Gerson (XIV. yüzyıl), Alfonso (XIV-XV. yüzyıl) ve Clavius (XVI-XVII. yüzyıl) tarafından kaleme alınan şerhlerde bu eserlerin tesirlerini görmek mümkündür. Nasîrüddîn-i Tûsî’nin beşinci postulatı ispat denemesi 1594’te Roma’da, 1657’de Londra’da basılmış ve J. Wallis ile G. Saccheri’nin çalışmalarına temel teşkil etmiştir. Ömer Hayyâm ve Nasîrüddîn-i Tûsî’nin ispatı, iki kenarı eşit ve iki köşesi dik açı olan bir dörtgen (daha sonra “Saccheri dörtgeni” adıyla anılmıştır) oluşturma imkânı üzerine dayanmaktadır.»[16]

«İkinci Abbâsî halifesi olan Mansûr tercüme hareketine büyük bir hız kazandırdı. Kendisi hadis, fıkıh, dil ve edebiyat gibi geleneksel ilimlerin yanı sıra mantık, felsefe, matematik, geometri, astronomi ve tıp gibi aklî ve tecrübî ilimlere karşı büyük ilgi duyuyordu. Bu sebeple İranlı bir mühtedi olan Abdullah b. Mukaffa‘a Aristo’nun Organon adlı mantık külliyatının ilk üç kitabı ile Porphyrius’un Eisagoge’sini (Îsâgucî) ve Kelîle ve Dimne’yi Farsça’dan Arapça’ya tercüme ettirdi. Yine bu dönemde Hintli bir seyyahın beraberinde getirdiği matematik ve astronomiyle ilgili iki kitap tercüme edildi ve böylece Hint rakamları İslâm kültür dünyasına girmiş oldu. Bunlardan astronomiyle ilgili olan Sind-Hind adıyla, ayrıca Batlamyus’un Sintaksis’i el-Mecistî, Öklid’in Elemento Geometricae’sı Usûlü’l-hendese adıyla tercüme edilmişti.» [17]

«Beytü’l-Hikme’de matematik alanında ilk ve en önemli çalışmalar Muhammed bin Musa el Harezmî tarafından yapılmıştır. Harezmî, Brahmagupta’nın Sindhind adlı eseri ile Hint matematiğini, Batlamyus’un El Mecisti ve Öklid’in Elemetler’i ile Helen geometri geleneğini birleştirerek “Cebir” biliminin temellerini atmış ve bağımsız bir bilim haline getirmiştir.

İslam fetihleri sonucu aynı çatı altında toplanan Hint, İran, Yunan, Babil, Mısır ve eski medeniyetlere ait ilmi gelenekler İslam kültür havzasında tekrar canlanmıştır. Bu medeniyetlerin karşılaşma merkezinde Beytü’l-Hikme gibi bir kurumun ortaya çıkması daha önce şahit olunmamış bir ölçüde ilmi bir canlılık sağlamıştır. Pisagor, Öklid, Arşimet gibi âlimlerin eserleri ve Babil matematik geleneği Müslüman düşüncesi ile birleşerek İslam matematiğini oluşturmuştur.

Beytü’l Hikmet de matematik ile uğraşan diğer bir grup ise Beni Musa Kardeşler (Ahmed, Muhammed ve Hasan)’dir. Beni Musa kardeşler, Öklid ve Apollonius’un eserlerini temel alarak Sabit bin Kurra’dan sonra, trigonometriyi sistematik bir hale getirmişlerdir.» [18]

«Emevî halifelerinden Mervân b. Hakem ve Ömer b. Abdülazîz dönemlerinde tercüme edilen eserler toplumun ihtiyacı olan tıpla sınırlı kalırken Abbâsî Halifesi Mansûr bu hareketin alanını genişletti ve ona büyük bir ivme kazandırdı. Meselâ aslen İranlı olan kendi kâtibi Abdullah b. Mukaffa‘a Aristo’nun Organon adlı mantık külliyatının ilk üç kitabı ile Porphyrios’un (Furfûriyûs) Eisagoge’sini (Îsâgucî); İran tarih ve kültürüne ait Pendnâme, ?udâyînâme ile Kelîle ve Dimne’yi Farsça’dan Arapça’ya tercüme ettirdi. Yine bu dönemde Batlamyus’un Sintaksis’i el-Mecis?î, Öklid’in Elemento Geometricae’si de U?ûlü’l-hendese adıyla tercüme edilmişti.»[19]

«830 yılında Me’mûn’un Bağdat’ta kurduğu veya geliştirdiği Beytülhikme (Dârülhikme) bir tercüme ve araştırma enstitüsü, aynı zamanda bir rasathâne ve kütüphane fonksiyonu icra ediyordu. Bu dönemde felsefe, hendese, mûsiki ve tıp alanlarında yazılmış eserleri getirmeleri için İstanbul’a heyetler gönderilmiş, getirilen bu eserler Arapça’ya çevrilmiştir. Huneyn b. İshak, Ya‘kub b. İshak el-Kindî, Muhammed b. Mûsâ el-Hârizmî ve Ebü’l-Hüzeyl el-Allâf gibi müellifler tercüme ve telif ettikleri eserlerle devrin bilimine, felsefe hayatına önemli katkıda bulunmuşlardır. Haccâc b. Yûsuf b. Matar, Öklid’in eserini U?ûlü’l-hendese adıyla Arapça’ya çevirmiş ve bu çeviri “el-Me’mûnî” adıyla meşhur olmuştur. İbn Hişâm, Vâkıdî, İbn Sa‘d, İbnü’l-Kelbî ve Medâinî gibi tarihçiler Me’mûn devrinde yaşamış ve onun himayesine mazhar olmuştur. Klasik felsefe ve tabiat ilimleriyle yakından ilgilenen halife hem âlimleri desteklemiş hem de kurumlar oluşturmuştur. İlim ve tercüme faaliyetlerine altın çağını yaşatan Beytülhikme’nin bu alanda seçkin bir yeri vardır.»[20]

Osmanlı Dönemi

«Anadolu’da bulunmuş önemli matematikçi-astronomlardan biri, aynı zamanda filozof olan Esîrüddin el-Ebherî’dir (ö. 663/1265). Matematik, astronomi, mantık ve felsefe alanlarında birçok eser yazan Ebherî ömrünün bir kısmını burada geçirmiştir. Osmanlı matematiğinde yeri olan en önemli çalışması, Öklid’in U?ûlü’l-hendese ve’l-?isâb’ı üzerine kaleme aldığı I?lâ?u Kitâbi’l-Us?u?ussât fi’l-hendese li-Ö?lîdis’tir (DİA, X, 75-76). Osmanlı döneminde istinsah edilen geometri eserlerinde bulunan kayıtlardan, bu kitabın uzun yıllar Osmanlı matematikçileri tarafından kullanıldığı anlaşılmaktadır (meselâ bk. Arkeoloji Müzesi Ktp., nr. 596; zahriyede Edirne’deki Kadı Fahreddin Mehmed Medresesi’nin müderrisi Yûnus b. Mehmed ile Kuyucaklızâde Mehmed Âtıf’ın temellük kayıtları mevcuttur). Bursalı Kadızâde-i Rûmî ve Ali Kuşçu’nun öğrencisi Ebû İshak el-Kirmânî de bu eseri kullananlar arasındadır.

Osmanlı öncesi dönemde kaleme alınan önemli geometri eserlerinin bugüne gelen nüshalarının büyük bir kısmının Osmanlılar zamanında istinsah edilmiş olduğu söylenebilir. Bu eserlerden Nasîrüddîn-i Tûsî’nin Ta?rîru u?ûli’l-hendese’si 1216’da (1801) Matbaa-i Âmire’de basılmıştır. Ayrıca 1594’te Roma’da Nasîrüddîn-i Tûsî’ye nisbet edilerek basılan Ta?rîru U?ûli’l-Ö?lîdis adlı eser, III. Murad’ın 996 (1588) tarihli bir fermanla Osmanlı Devleti sınırları içinde satışına izin vermesi üzerine piyasaya çıkarılmış ve Osmanlı ulemâsı tarafından kullanılmıştır (Süleymaniye Ktp., Cârullah Efendi, nr. 1453).

İlk önemli Osmanlı matematikçisi ve astronomu olan Kadızâde-i Rûmî’nin (ö. 835/1431 [?]) teorik geometri açısından en önemli çalışması, Muhammed b. Eşref es-Semerkandî’nin Eşkâlü’t-te?sîs’ine Tu?fetü’r-re?îs fî şer?i Eşkâli’t-te?sîs adıyla yazdığı şerhtir. 815 (1412) yılında Uluğ Bey’e ithaf edilen eser daha çok Şer?u Eşkâli’t-te?sîs adıyla tanınmaktadır. Semerkandî bu kitabında Öklid’in Elementler’inden otuz beş şekil alarak farklı tarzda tertip etmiştir. İlk otuz şekil daha çok geometrik ifadeleri kapsarken son beş şekil geometrik cebiri inceleyen Elementler’in ikinci kitabından alınmıştır. Kadızâde şerhinde birçok noktada Semerkandî’den farklı bir bakış açısı sergilemiştir. Görüşlerini desteklemek için özellikle Nasîrüddîn-i Tûsî’nin Ta?rîru U?ûli Ö?lîdis ve Esîrüddin el-Ebherî’nin I?lâ?u Ö?lîdis’inden faydalanmıştır. Şer?u Eşkâli’t-te?sîs’in Osmanlı matematik tarihi açısından en önemli özelliği, uzun yıllar medreselerde orta seviyeli bir geometri kitabı olarak okutulmasıdır. Bundan dolayı bugün dünya kütüphanelerinde 200’ü aşkın yazma nüshası mevcuttur; ayrıca 1268 ve 1274 yıllarında İstanbul’da basılmıştır. Eser üzerine Kadızâde’nin öğrencisi Tâcüssaîdî diye tanınan Ebü’l-Feth Muhammed b. Saîd el-Hüseynî, Fasîhuddin Muhammed, Molla Çelebi diye tanınan Muhammed b. Ali el-Âmidî (Süleymaniye Ktp., Şehid Ali Paşa, nr. 1775/2), Şeyhülislâm Bolulu Mustafa Efendi, Abdülber b. Abdülkadir b. Muhammed el-Feyyûmî el-Mısrî (el-Methafü’l-Irâki, nr. 30.340), Muhammed b. Yâr Muhammed el-Buhârî ve Muhammed b. Hüseyin el-Attâr el-Halebî gibi birçok matematikçi tarafından hâşiyeler ve ta‘likler yazılmış ve bunlar Osmanlı geometri eğitiminde kısmen kullanılmıştır. Ayrıca eser, III. Selim’in emriyle 1209 (1794-95) yılında matematikçi Müftîzâde Hoca Abdürrahim Efendi tarafından açıklamalı olarak Türkçe’ye çevrilmiştir (İÜ Ktp., TY, nr. 6838). Eşkâlü’t-te?sîs aslında ders kitabı olma özelliğine sahip değildir; çünkü hendeseye dair konuları belirli bir düzene göre sunmamıştır. Ayrıca bazı teoremlerde müellifle şârih zaman zaman farklı ekolleri öne çıkarmakta ve farklı düşünceleri tercih etmektedirler. Özellikle bu durum beşinci postulat meselesinde görülmektedir. Müellif İbnü’l-Heysem, Ömer Hayyâm, Cevherî, Nasîrüddîn-i Tûsî ve Ebherî’nin beşinci postulatla ilgili düşüncelerini eleştirmekte, bunların “fâsid” olduğunu iddia etmektedir. Şârih Kadızâde ise müellifin zikrettiği Nasîrüddîn-i Tûsî’nin Ta?rîr’i ile Ebherî’nin I?lâ?’ını incelediğini, onların fikirlerinde “fesad” göremediğini belirtmekte ve yeri geldiğinde Ebherî’nin beşinci postulata getirdiği ispatı zikretmektedir. Yukarıda kısaca belirtilen özellikleriyle Eşkâl, İslâm medeniyetinde gelişmiş olan farklı geometri anlayışlarını içeren bir karaktere sahiptir. Ayrıca eser, İslâm medeniyetinde Hârizmî’nin kurduğu cebir sayesinde unutulan Öklid’in geometrik cebirinden de bazı örnekler ihtiva etmektedir. Bu da Osmanlılar’da muhtemelen geometrik nicelikle (el-adedü’l-muttasıl) cebir ve aritmetik yapma geleneğinin devamlılığını sağlamıştır. Kadızâde, şerhinde temel geometrik kavram ve şekilleri vermesinin yanında geometrik teori ve ispat anlayışını da başarılı bir şekilde uygulamıştır. Bu özellikleriyle Eşkâl, geometrik mantığı orta seviyede verebilecek bir ders kitabı olarak Osmanlılar’da ve diğer İslâm ülkelerinde yüzyıllar boyu okutulmuştur.

Fethullah eş-Şirvânî de (ö. 891/1486) Anadolu’da Semerkant okulunun bir temsilcisi olarak matematik ve astronomi öğretiminin yaygınlaşmasına katkıda bulunmuş bir âlimdir. Şirvânî’nin en önemli eseri, astronomi alanında Nasîrüddîn-i Tûsî’nin et-Te?kire fi’l-hey?e’si üzerine yazdığı hacimli şerhtir. Şirvânî bu şerhte, kendinden önce Tûsî’nin aynı eserine Seyyid Şerîf el-Cürcânî ve Nizâmeddin en-Nîsâbûrî’nin yazdıkları şerhlerden faydalanmış ve astronomi eğitiminde ileri seviyede olan öğrenciler için hazırladığı bu kitabı 879’da (1475) tamamlamıştır. Eserde astronominin yardımcı dalı olarak geometri ve optik üzerinde geniş bir şekilde durulmuştur. Ayrıca Şirvânî eserinde, Kadızâde ile Uluğ Bey hakkında ve başta kendisi olmak üzere öğrenciler arasında Öklid’in Elementler’i üzerine, özellikle beşinci postulat konusunda yapılan tartışmalarla ilgili önemli bilgiler vermektedir (bk. FETHULLAH eş-ŞİRVÂNÎ).

Takıyyüddin er-Râsıd olarak tanınan Muhammed b. Ma‘rûf (ö. 993/1585) beş matematik, yirmi astronomi ve üç fizik-mekanik eseri yazmıştır. Takıyyüddin fizik-optik alanında Öklid, İbnü’l-Heysem ve Kemâleddin el-Fârisî’nin konuyla ilgili çalışmalarını inceleyerek ışığın mahiyeti, küresel yayılımı, kırılması ve renklerle olan ilişkisi gibi konuları ele aldığı Nevru ?adî?ati’l-eb?âr ve nûru ?a?i?ati’l-en?âr adlı eserini telif etmiştir (_{Süleymaniye Ktp., Mehmed Nûri Efendi, nr. 163/3, vr. 31b-98a; Hüseyin Gazi Topdemir, Nevru Hadîkat el-Ebsâr ve Nûru Hakîkat el-Enzâr, doktora tezi, 1994, AÜ DTCF}).

XVII. yüzyılın önemli matematikçilerinden Müneccimbaşı Ahmed Dede (ö. 1113/1702), geometri alanında Öklid’in Elementler’inin Nasîrüddîn-i Tûsî tarafından yapılan tahririne doğrudan Tûsî’nin ve Ahmed el-Mevlevî adlı bir kişiyle hocasının düştükleri notları Ta?lî?at ?alâ Ö?lîdis adıyla bir araya getirmiş, ayrıca kendisi de esere önemli notlar ilâve etmiştir. Bu eser Ta?rîrü’l-fevâ?id olarak da bilinmektedir (Beyazıt Devlet Ktp., Umumi, nr. 4590/1). Dönemin ileri gelen âlimlerinden Yanyalı Esad Efendi, Grek ve İslâm matematiğinin önemli problemlerinden olan bir dairenin alanına eş alana sahip bir kare tesbit etme, diğer bir ifadeyle dairenin kareleştirilmesi konusunda Kitâbü ?Ameli’l-murabba?i’l-müsâvî li’d-dâ?ire adlı bir çalışma yapmıştır (_{Dârü’l-kütübi’l-Mısriyye, Mustafa Fâzıl, Riyâza, nr. 41/22; King, Fihrisü’l-ma??û?ât, I, 445; II, 952-953}). Oğlu tanınmış geometrici Bedreddin Mehmed’in ise geometri alanında bir dar açının üç eşit, dairenin yedi eşit parçaya taksimi ve bir dairenin içine yedigen çizme gibi konularda risâleleri vardır. ?Amelü’l-müsebba? ve gayrihî min ?evâti’l-e?lâ?i’l-kesîre fi’d-dâ?ire (_{Dârü’l-kütübi’l-Mısriyye, Mustafa Fâzıl, Riyâza, nr. 41/8; a.g.e., I, 443; II, 952), Tes_lîs_ü’z-zâviye ve tesbî?u’d-dâ?ire (Dârü’l-kütübi’l-Mısriyye, Mustafa Fâzıl, Riyâza, nr. 41/7; a.g.e., I, 443; II, 951-952}) adlarını taşıyan bu risâleler henüz incelenmemiştir. Bedreddin Mehmed’in zamanımıza gelen en önemli geometri eseri, Osmanlı matematiğinde Öklid geometrisi üzerine yapılmış başlıca çalışmalardan biri olan Şer?u ba?zi’l-ma?alâti’l-Ö?lîdisiyye’sidir (_{Beyazıt Devlet Ktp., Umumi, nr. 9787, müellif nüshası}).» [21]

«Öklid’in Elemanlar’ını kısmen de olsa Türkçeye ilk çeviren kişi III. Selim döneminde yaşamış olan Hüseyin Rıfkı Tâmâni’dir. Tâmâni İngiltere’de bir askeri akademide hoca olan John Bonnycastle’ın sadece askeri eğitimde kullanmak için konuları seçerek yaptığı Elemanlar çevirisini esas almaya karar verir. Bonnycastle Elemanlar’ın 1.-6. ve 11. kitabını ve 12. kitabın bir kısmını çevirmiştir. Elemanlar’ın sadece geometriyle ilgili kısımlarını çevirmeyi hedeflediğini söylemişse de Platonik cisimlerin incelendiği 13. kitabı çevirmemiştir. İşte Tâmâni’nin III. Selim’in gazabına uğramamak için seçtiği kaynak Bonnycastle’ın bu kitabıdır.»[22]

«XIX. yüzyılın başında modern matematiği temsil eden en önemli ilim adamları, şüphesiz ki Mühendishâne-i Berrî-i Hümâyun başhocalarından Hüseyin Rıfkı Tamânî ile (ö. 1232/1817) Hoca İshak Efendi’dir (ö. 1252/1836). Tamânî, İngiliz matematikçilerinden John Bonnycastle’ın 1789’da notlarla kısmen yayımladığı Öklid’in Elementler adlı kitabını Mühtedî Selim adlı bir İngiliz mühendisinin yardımıyla Tercüme-i Usûlü’l-hendese adı altında tercüme etmiş ve sonuna düzlemsel trigonometriyle ilgili kendi telif ettiği bir zeyli ekleyerek yayımlamıştır (1212). Daha sonra üç defa basılan eser kısa sürede, klasik İslâm ve Osmanlı döneminde yaygın olarak kullanılan Nasîrüddîn-i Tûsî’nin Ta?rîrü U?ûli Ö?lîdis’inin yerini almıştır. Tamânî’nin bundan başka hendese ve misâhayı da ilgilendiren İmtihânü’l-mühendisîn (üç defa basılmıştır; Özege, III, 262), Mecmûatü’l-mühendisîn (a.g.e., III, 1059) ve Telhîsü’l-eşkâl (İstanbul 1215; Bulak 1239) adlı üç çalışması daha vardır. Bu eserlerde, ilk defa Osmanlı ilim muhitine sistematik biçimde modern Batı Avrupa hendese bilgileri aktarılmış ve bu konuda hem bir literatür hem de bir ilgi oluşmasına gayret gösterilmiştir. Tamânî’nin eserlerini kendine örnek alan Hoca İshak Efendi’nin en önemli çalışması, Batı kaynaklarından tercüme ve telif yoluyla hazırladığı dört ciltlik Mecmûa-i Ulûm-i Riyâziyye’dir. Modern ilimleri İslâm dünyasına derli toplu olarak ilk defa bu eserin sunduğu söylenebilir. Kitabın I ve II. cildi tamamen modern matematiğe ayrılmış ve konular aritmetik, geometri, cebir, diferansiyel, integral vb. düzeniyle incelenmiştir. Bu eserle beraber klasik geometri anlayışı yerini tamamen modern geometri anlayışına bırakmıştır.

XIX. yüzyılın ikinci yarısından itibaren Osmanlı Devleti’nde modern geometri ve dallarına ilişkin birçok Türkçe, Arapça telif, tercüme ve derleme eser kaleme alınmış, bunların çoğu başta İstanbul olmak üzere Kahire vb. merkezlerde basılmıştır.» ^[23]

Osmanlı Döneminde Tercümeler

«Osmanlı Devleti’nin Lâle Devri’nde III. Ahmed ve sadrazamı Damad İbrâhim Paşa tarafından Yunanca, Latince, Almanca, Arapça ve Farsça’dan çeşitli alanlardaki eserler Arapça’ya ve Türkçe’ye tercüme edilmiştir. Yoğun ve önemli bir tercüme dönemi olarak değerlendirilebilecek bu dönemde hem tercüme heyetleri mârifetiyle (Kaya, s. 145) hem de bireysel çabalarla çeviriler yapılmıştır. Dönemin mütercimlerinden bazıları ve tercüme ettikleri eserler şunlardır: Bedreddin el-Aynî’nin Aynî Tarihi olarak da bilinen eseri ?İ?dü’l-cümân fî târî?i ehli’z-zamân’ı yaklaşık otuz kişilik bir heyet tarafından tercüme edilmiştir. Aristo’nun Physica’sının es-Semâ?u’?-?abî?î başlıklı Arapça çevirisini yirmi beş kişilik bir heyet Tercümetü Mücelledi’s-semâniye li-Aristotâlîs adıyla çevirmiş, tercüme heyetinin başında Yanyalı Esad Efendi bulunmuştur. Hândmîr’in Farsça eseri ?abîbü’s-siyer fî a?bâri efrâdi’l-beşer’i sekiz kişilik bir heyet tarafından tercüme edilmiştir. Bunların yanında bireysel olarak çeviri yapanlar da vardır. Meselâ şair Nedîm başkanlığında bir heyet Müneccimbaşı Ahmed Dede’nin Câmi?u’d-düvel’ini (Türkçe tercümesi Sahâifü’l-ahbâr adıyla şöhret bulan eserini), Osman b. Ahmed, Nemçe Tarihi isimli eseri (Almanca’dan), Küçükçelebizâde İsmâil Âsım Efendi, Damad İbrâhim Paşa’nın arzusu üzerine Gıyâseddin Muhammed Nakkaş-ı Tebrîzî’nin Farsça ?Acâ?ibü’l-le?â?if adlı eserini (o dönemde Çin’e Hıtay denildiğinden bu kitap Hıtay Sefâretnâmesi olarak da bilinir), Mehmed Nebîh, İskender Bey Münşî’nin Farsça eseri Târî?-i ?Âlem?ârâ-yı ?Abbâsî’yi, Muhammed Hamîdî, Aristo’ya isnat edilen Kitâbü’s-Siyâse fî tedbîri’r-riyâse’sini (Sırrü’l-esrâr, Keşfü’l-estâr an sırri’l-esrâr) çevirmiştir. Türkçe, Arapça ve Farsça’nın yanında Grekçe ve Latince’yi de bilen Yanyalı Esad Efendi, Sühreverdî’nin ?ikmetü’l-işrâ?’ını ve Sirâceddin el-Urmevî’nin Me?âli?u’l-envâr’ını Türkçe’ye tercüme etmiştir. İbrâhim Müteferrika, Târîh-i Seyyâh der Seyân-ı Zuhûr-i Ağvaniyân ve Sebeb-i İnhidâm-i Binâ-i Devlet-i Şâhân-ı Safeviyyân ve Mecmûatü Hey’eti’l-kadîme ve’l-cedîde adlarıyla iki eseri Latince’den çevirmiştir. Ebû-ishakzâde İshak Efendi ise Kadî İyâz’ın meşhur kitabı eş-Şifâ?nın tercümesini el-İstişfâ fî tercümeti’ş-Şifâ ve Bustânü’l-?ârifîn adlı eseri de el-Kasrü’l-metîn (Bustânü’l-ârifîn Tercümesi) ismiyle Türkçe’ye aktarmıştır. Son olarak Nahîfî’nin manzum Mesnevî tercümesini zikretmek mümkündür.» [24]

Cumhuriyet Dönemi

«Son yıllarda Mimar Sinan Üniversitesi Matematik Bölümü hocalarından Özer Öztürk ve David Pierce Elemanlar’ın birinci cildinin, Yunanca aslına akademik bir sadakatle bağlı bir çevirisini yapıp geometriye giriş derslerinde okutmaya başladılar.

Türkçe gibi son derece kıvrak anlatım olanakları sunan bir dile Elemanlar’ın bugüne kadar birkaç değişik çevirisinin yapılmış olması gerekirdi. Türkçe’nin bu olanaklarını matematik dünyasının bugüne kadar kullanmamış olması bir kayıptır. Bunu kısmen telafi etmek için Elemanlar’ın tamamını kapsayan bir çeviri projesine başladım (2018). [25]

Prof. Dr. Ali Sinan Sertöz’ün bahsettiği Elemanlar’ın tamamını kapsayan bu çevirisi, “Öklid'in Elemanları” ismiyle TÜBİTAK tarafından 2019 yılında 692 sayfa olarak basılmıştır.

Prof. Dr. Ali Sinan Sertöz’ün Öklid'in Elemanları Kitap Açıklaması

Teşekkürler

Kitabın basım sürecindeki heyecanımdan dolayı kitabın başına bir "Teşekkürler" bölümü eklemeyi unuttum. Affola.

Bu konu üzerinde çalışmaya başladığımda heyecanımı benimle paylaşan ve bu konuda üst üste üç yazı yazmama izin veren Bilim ve Teknik Dergisinin muhteşem ekibine her zaman minnettar kalacağım.

Kitabın basılmasına olumlu yaklaşan ve destekleyen her kademedeki yöneticilere içten teşekkürler.

Popüler Bilim Kitapları bölümündeki arkadaşlara yayıma hazırlanma sürecindeki destekleri, profesyonel katkıları ve tükenmeyen anlayışları için teşekkürler.

Bir de Tülin'e her şey için teşekkürler.

Arka Kapak Yazısı

Öklid, M.Ö. 300 yılları civarında İskenderiye'de yaşadığı düşünülen Antik Çağ matematikçisidir. Elemanlar adlı bu kitabında zamanının bilinen tüm matematiğini yalnızca beş belit ve beş genel kavramdan başlayarak sistematik bir şekilde yeniden kurgulamıştır.

Öklid, on üç cilt olarak yazdığı bu temel geometri ve sayılar kuramı kitabında her yeni önermeyi yalnızca başta verdiği belitleri, genel kavramları ve daha önce kanıtlamış olduğu diğer önermeleri kullanarak kanıtlar. Bu yönüyle Elemanlar, yazıldığı günden itibaren Doğu ve Batı dünyasının düşünce yapısını derinden etkilemiş ve bugünkü bilim paradigmasının doğuşuna öncülük etmiştir.

İki bin yıl boyunca her düşünen insanın başucu kitabı olmasının yanı sıra ders kitabı olarak da kullanılan Elemanlar'ın on üç cildinin tamamı ilk kez Türkçeye çevrildi.

Bu çevirinin başında Öklid'in Elemanları ve çeviride izlenen yaklaşımlar üzerine ayrıntılı açıklamalar yapıldı. Bazen arka sayfada devam eden kanıtları şekil üzerinde takip etmeyi kolaylaştırmak için çift sayılı sayfaların sol üst köşesinde gereken şekil yeniden verildi. Bir kısmı toplu hâlde kitap başlarında, bir kısmı kitap ortalarında, bir kısmı ise önermelerin içinde verilen tanımlar için bir toplu tanımlar dizini oluşturuldu. Son olarak önemli önermeleri kitap içinde bulmayı kolaylaştırmak için Seçme Önermeler Dizini eklendi.

Öklid'in Elemanları mantığın matematiğe uygulandığı bir başeserdir.

Ön kapakta görülen papirüs parçasının üzerinde Elemanlar’ın ikinci kitabının beşinci önermesi bulunmaktadır. M.S. 75 ile 125 yılları arasında tarihlenen bu papirüs Elemanlar’ın en eski belgesidir. Günümüze ulaşan en eski Elemanlar yazması ise bu papirüsten yaklaşık yedi yüz yıl sonra yazılmıştır.